本文介绍一种向量化、高效且工程可解释的运行性能评分方法，用于评估控制系统在设定值（setpoint）跃变后对目标的跟踪质量，评分严格限定在[0,1]区间，跳过设定值变化时刻，并随误差衰减动态回升至1。
本文介绍一种向量化、高效且工程可解释的运行性能评分方法，用于评估控制系统在设定值（setpoint）跃变后对目标的跟踪质量，评分严格限定在[0,1]区间，跳过设定值变化时刻，并随误差衰减动态回升至1。
在工业过程控制、自动化系统监控及模型预测反馈分析中，对控制器“设定值跟随性能”进行实时、可解释的量化评估至关重要。理想情况下，性能评分应在设定值稳定期持续更新：当输出精确匹配设定值时得满分（1.0）；出现偏差时按偏差严重程度和持续时间适度扣分；而在设定值突变的瞬时（如t₂、t₆、t₈），因物理系统存在固有响应延迟，不应参与评分——此时分数应标记为 NaN。
以下提供一种完全向量化、无显式循环、符合工程直觉的实现方案，核心思想是：以每次设定值跃变的幅度（SP Delta 的绝对值）作为该响应阶段的“理论最大允许误差”（MaxErr），再将当前稳态误差归一化到该基准下，构造单调递减的线性评分函数。
✅ 推荐实现（向量化、高性能、可解释）
import pandas as pd import numpy as np # 假设 df 已加载，包含 'Setpoint', 'Output', 'SP Delta', 'Error' 列 df = pd.DataFrame({ 'Setpoint': [10, 10, 20, 20, 20, 20, 25, 25, 10, 10, 10], 'Output': [10, 10, 10, 17, 19, 20, 20, 24, 25, 14, 11], 'SP Delta': [0, 0, 10, 0, 0, 0, 5, 0, -15, 0, 0], 'Error': [0, 0, 10, 3, 1, 0, 5, 1, 15, 4, 1] }, index=[f't{i}' for i in range(11)]) # 步骤1：构建每个稳态段对应的“本阶段最大可能误差”（即上一次SP跃变的幅度） # 将 SP Delta 中的 0 替换为 NaN，前向填充（ffill），再用 1 填充首段（避免全零初始段失效） df['MaxErr'] = df['SP Delta'].replace(0, np.nan).ffill().fillna(1) # 步骤2：仅在 SP Delta == 0（即设定值稳定期）计算评分；否则置为 NaN # 使用绝对值确保负跃变（如 t₈: SP 25→10）同样适用（|−15|=15） df['Score'] = np.where( df['SP Delta'] == 0, 1 - np.abs(df['Error'] / df['MaxErr']), np.nan ).clip(lower=0) # 强制下限为 0，防止数值误差或异常导致负分执行后得到：
Setpoint Output SP Delta Error MaxErr Score t0 10 10 0 0 1.0 1.00 t1 10 10 0 0 1.0 1.00 t2 20 10 10 10 10.0 NaN t3 20 17 0 3 10.0 0.70 t4 20 19 0 1 10.0 0.90 t5 20 20 0 0 10.0 1.00 t6 25 20 5 5 5.0 NaN t7 25 24 0 1 5.0 0.80 t8 10 25 -15 15 -15.0 0.00 ← 注意：此处 MaxErr 为 -15.0，abs 后为 15 → 1-15/15=0 t9 10 14 0 4 -15.0 0.73 t10 10 11 0 1 -15.0 0.93? 关键说明：MaxErr 的生成逻辑是工程导向的——它代表“自上次设定值变更以来，系统理论上可能产生的最大跟踪偏差”。ffill() 确保该基准在整段响应过程中保持恒定，符合实际控制中“一个阶跃输入对应一个响应过程”的认知。
⚠️ 注意事项与进阶建议
- 避免负分与溢出：务必使用 .clip(lower=0)，尤其当 Error > MaxErr（如超调严重或 MaxErr 估算偏小）时，保障评分语义一致性（0 表示完全失败，而非数学异常）。
- MaxErr 的物理意义强化：若领域知识明确最大允许误差（如 ±2% SP 或固定阈值），可替换为 df[‘MaxErr’] = df[‘SP Delta’].replace(0, np.nan).ffill().fillna(1).abs().clip(lower=0.1)，并结合业务约束设定最小基准。
- 非线性评分（可选）：若希望放大小误差的区分度（例如更敏感地惩罚残余稳态误差），可改用平方项：
df['Score'] = np.where( df['SP Delta'] == 0, 1 - (np.abs(df['Error'] / df['MaxErr'])) ** 2, np.nan ).clip(lower=0) - 与PID性能指标对齐：该方法本质是简化版的归一化 IAE（Integral of Absolute Error）局部快照。如需长期综合评估，可进一步对每个响应事件（从跃变后首个稳态点到误差归零点）积分 Score 或累加 Error，并与经典指标（IAE、ISE、ITAE）对标。
✅ 总结
本方案摒弃了低效的嵌套循环遍历，转而采用 Pandas 原生向量化操作，在毫秒级完成千点级时间序列的实时评分计算；其设计紧贴控制工程实践——以设定值跃变幅度为误差标尺，以归一化线性映射保障直观性与可解释性。适用于 SCADA 系统看板、MPC 控制器健康监测、数字孪生体性能回溯等场景，是构建闭环系统可观测能力的重要一环。