线段树必须手动调用build()初始化，否则seg[1]为垃圾值；建树需递归覆盖[l,r]，叶子赋值arr[l]，数组大小至少4*n；push_down()须在进入子区间前调用，且正确传递lazy标记。
线段树必须手动建树，build() 不能省
线程树不是靠容器自动扩容的结构，不调用 build() 就直接查或改，seg[1] 是垃圾值，所有查询返回随机数。常见错误是只写 update() 和 query()，忘了初始化——尤其用全局数组时，seg[] 和 lazy[] 默认为 0，但叶子节点没对应到原始数组值，整个树就是空壳。
实操建议：
- 建树必须递归覆盖区间
[l, r]，叶子节点赋值seg[node] = arr[l]（下标从 0 开始时注意边界） - 数组大小至少开
4 * n，别信“2 * n够用”的经验——满二叉树高度为⌈log₂n⌉ + 1，叶子层最多2^⌈log₂n⌉个，总节点数接近4n - 如果用 vector 动态建树，别在
build()前只 reserve(4*n)，要 resize(4*n, 0)，否则访问seg[2*node]可能越界
push_down() 的触发时机和 lazy 标记清零逻辑
懒标记不是“有就下传”，而是“当前节点有 lazy 且需要继续往下走时才下传”。典型错误：在 query() 进入子区间前没调 push_down()，导致子树没更新，查到旧值；或者在 push_down() 里把 lazy[node] 设为 0 后，忘了给左右子节点的 lazy 累加（加法更新）或覆盖（赋值更新）。
实操建议：
- 所有进入子区间的操作（
query()分支、update()递归进子树前）都必须先push_down(node, l, r) -
push_down()中：先计算中点mid = (l + r) >> 1，再更新左子seg[2*node]和右子seg[2*node+1]，最后设lazy[node] = 0 - 若支持多种更新类型（如加法 + 赋值），lazy 数组得是 Struct，不能只用 int；加法场景下子节点 lazy 要 +=，赋值场景下要 =
区间更新时的递归边界判断：别漏掉 if (r qr)
线段树递归终止条件有两个：完全包含（直接处理）和完全不交（直接 return）。漏掉“不交”判断会导致无意义递归，轻则多跑几层，重则栈溢出或访问非法内存（比如 r = -1 时还继续算 mid）。
实操建议：
- 每个递归函数开头统一写：
if (r qr) return;（注意是ql/qr，不是l/r） - 然后写
if (ql 处理完全覆盖 - 不要把两个条件合并成
if (ql = ql && l ——后者逻辑重复且易错 - 调试时可在 return 前加
assert(l ，避免因初始参数错（如传了 <code>l=1, r=0）引发后续崩溃
离散化后建树：原数组下标和线段树位置不是一一对应的
当值域大（如 1e9）、但实际出现点少（如 2e5 个）时，必须离散化。这时容易误以为“排序去重后的第 i 个数对应线段树位置 i”，但线段树维护的是**索引区间**，不是值本身。比如离散化后得到 vals = {2, 5, 11, 100}，那修改“值为 5 的位置”其实是修改 pos = lower_bound(vals.begin(), vals.end(), 5) - vals.begin() + 1 对应的叶子节点，不是直接拿 5 当下标。
实操建议：
- 离散化后得到映射数组
vals，所有查询/更新的数值都要先lower_bound找到 rank（从 0 开始），再转成线段树里的位置（通常 +1 做 1-indexed） - 区间查询 [L, R] 时，不是查线段树里
L到R，而是查rank_L到rank_R，其中rank_L = lower_bound(..., L)，rank_R = upper_bound(..., R) - 1 - 别在离散化后还用原数组长度
n建树，要用去重后大小m = vals.size()
线段树最难的从来不是写对四个函数，而是每次递归入口的参数是否真代表当前节点管辖的连续整数区间——这个区间必须和你传进去的 l、r 完全一致，差 1 都会崩。