冒泡排序的正确循环边界怎么写
很多人写 bubble_sort 时内层循环用 i 或 <code>j ，结果越界或少跑一趟。核心是：每轮把最大元素“冒”到末尾，所以第 <code>i 轮（从 0 开始）后，末尾 i 个位置已有序，内层只需比较到 n - 1 - i。
- 外层
i从0到n - 1（共n轮，但最后一轮其实只比一次，可优化） - 内层
j从0到n - 2 - i（保证arr[j+1]不越界） - 若某轮没发生交换，可提前退出——这是实际项目里必须加的优化
std::vector 和 int[] 的实现差异
用 std::vector 时容易忘记调用 .size()，直接写 arr.length() 会编译失败；而原生数组传参后退化为指针，sizeof(arr)/sizeof(*arr) 在函数内部失效。
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std::vector版本必须传引用：void bubble_sort(std::vector<int>& arr)</int>，否则拷贝开销大 - 原生数组推荐封装成模板：
template<size_t n> void bubble_sort(int (&arr)[N])</size_t>，这样N可推导 - 混用
std::array更安全：std::array<int> a = {3,1,4,1,5}; bubble_sort(a);</int>，它保留长度且不退化
为什么 swap 用 std::swap 而不是手写临时变量
手写 int t = a; a = b; b = t; 看似简单，但遇到自定义类型（比如含资源管理的类）会出问题：可能调用默认拷贝构造，引发浅拷贝、重复释放等 undefined behavior。
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std::swap是特化的，对std::vector、std::string等做指针交换，O(1) 且安全 - c++11 后支持移动语义，
std::swap自动利用std::move，避免深拷贝 - 即使对
int，现代编译器也能优化掉std::swap的函数调用，和手写一样快
调试时最常见的三个错误现象
跑起来结果不对，大概率不是算法逻辑错，而是这些低级但难察觉的问题。
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- 内层循环写成
j （应为 <code>j ），导致访问 <code>arr[n - i]越界，触发std::out_of_range或静默内存破坏 - 比较用
>=而不是>，稳定排序变不稳定（相同值相对顺序改变），在需要稳定性的场景下很难定位 - 忘记加
&传引用，函数里排序的是副本，原容器完全没变，打印出来还是乱序
冒泡排序本身很简单，但边界、传参、交换这三个点，每个都卡过至少一半人。写完别急着测数据，先盯住这三处。