c++如何进行位操作_c++位运算符与高效位运算技巧

c="https://img.php.cn/upload/article/00<code class='language-default'>1code>/43<code class='language-default'>1code>/639/<code class='language-default'>1code>75832850286430.png" alt="c++如何进行位操作_c++位运算符与高效位运算技巧">

C++进行位操作的核心在于直接操纵数据的二进制位，通过一系列强大的位运算符实现底层优化和精细控制。这不仅仅是计算机科学的基础，更是许多高性能算法、硬件交互以及资源受限环境下编程的关键技术。它允许我们以最接近硬件的方式来处理数据，从而在某些场景下获得显著的性能提升。

解决方案

位操作，说白了，就是把数字当成一串0和<code class='language-default'>1code>来看待，然后对这些0和<code class='language-default'>1code>进行各种“翻牌”或“筛选”操作。我个人在处理一些性能敏感的场景，比如图形渲染中的颜色通道处理、嵌入式系统中的寄存器控制，或者一些算法竞赛题目时，发现位操作简直是利器。它能用寥寥几行代码完成看似复杂的逻辑，而且效率极高。

C++提供了一套完整的位运算符，它们是：

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code>

  (按位与): 如果两个对应的位都是<code class='language-default'>1code>，则结果为<code class='language-default'>1code>，否则为0。

  • 用途： 常用于位掩码（mas<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>ing），比如从一个整数中提取特定位的值，或者将某一位清零。
  • 示例：

    0b<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> 0b<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code>0

    结果是

    <code class='language-default'>0b<code class='language-default'>1code>000code>

    。如果想检查一个数的第<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>位是否为<code class='language-default'>1code>，可以用

    (<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>) <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> <code class='language-default'>1code>

    。

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code>

  (按位或): 如果两个对应的位中至少有一个是<code class='language-default'>1code>，则结果为<code class='language-default'>1code>，否则为0。

  • 用途： 常用于设置（setting）特定位为<code class='language-default'>1code>，或者将多个标志位合并到一个整数中。
  • 示例：

    0b<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code> <code class='language-default'>0b00<code class='language-default'>1code>0code>

    结果是

    <code class='language-default'>0b<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>code>

    。要设置一个数的第<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>位为<code class='language-default'>1code>，可以用

    <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code> (<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>)

    。

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code>

  (按位异或): 如果两个对应的位不同，则结果为<code class='language-default'>1code>，否则为0。

  • 用途： 翻转（toggling）特定位，或者在加密、校验和以及一些巧妙的算法（如不使用额外变量交换两数，虽然现代C++不推荐）中用到。
  • 示例：

    0b<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code> 0b<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code>0

    结果是

    <code class='language-default'>0b0<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>code>

    。要翻转一个数的第<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>位，可以用

    <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code> (<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>)

    。

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>

  (按位取反): 对操作数的每一个位取反，<code class='language-default'>1code>变为0，0变为<code class='language-default'>1code>。

  • 用途： 创建反向掩码，或者在一些补码表示的数学操作中用到。注意，它会作用于所有位，包括符号位，所以结果可能会出乎意料，尤其是在有符号整数上。
  • 示例：

    <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>0b0000000<code class='language-default'>1code>

    (假设是8位) 结果是

    <code class='language-default'>0b<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>0

    。

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code>

  (左移): 将操作数的位向左移动指定的位数，右边空出的位用0填充。

  • 用途： 快速乘以2的幂（

    <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> n

    等同于

    <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> * (2<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code>n)

    ），生成位掩码。

  • 示例：

    0b000<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 2

    结果是

    <code class='language-default'>0b0<code class='language-default'>1code>00code>

    。

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code>

  (右移): 将操作数的位向右移动指定的位数。左边空出的位填充规则取决于操作数的类型：无符号数用0填充（逻辑右移），有符号数则可能用0填充（逻辑右移）或用符号位的值填充（算术右移），这取决于具体的编译器和平台。

  • 用途： 快速除以2的幂（

    <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code> n

    等同于

    <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> / (2<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code>n)

    ，对于正数或无符号数），提取高位。

  • 示例：

    <code class='language-default'>0b<code class='language-default'>1code>000code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code> 2

    结果是

    <code class='language-default'>0b00<code class='language-default'>1code>0code>

    。

理解了这些基本运算符后，我们就可以组合它们来完成各种高效的位运算技巧。比如，判断一个数

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>

是否为偶数，最快的方式不是

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> % 2 == 0

，而是

(<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> <code class='language-default'>1code>) == 0

。因为

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> <code class='language-default'>1code>

直接检查最低位，如果是0就是偶数，是<code class='language-default'>1code>就是奇数。这种直接操作二进制位的思维，是位运算的核心魅力所在。

立即学习“code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>.cn/s/6e7abc4abb9f" style="te<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>t-decoration: underline !important; color: blue; font-weight: bolder;" rel="nofollow" target="_blan<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>">C++免费学习笔记（深入）”；

C++中常用的位运算符有哪些，它们各自的用途是什么？

我们刚才已经详细过了一遍C++中的六个基本位运算符：

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code>

(按位与)、

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code>

(按位或)、

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code>

(按位异或)、

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>

(按位取反)、

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code>

(左移) 和

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code>

(右移)。它们的用途远不止字面意义那么简单，背后蕴含着计算机处理数据的基本逻辑。

举个例子，

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code>

运算符在实际开发中简直是“瑞士军刀”。比如，你有一个配置字，其中每个位代表一个不同的开关或状态。你想知道某个特定的功能

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>FEATURE_Acode>code>code>

是否启用，而

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>FEATURE_Acode>code>code>

可能被定义为

<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 3

（即第3位）。这时，你只需要

(config_word <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>FEATURE_Acode>code>code>)

。如果结果非零，说明

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>FEATURE_Acode>code>code>

处于启用状态。这种方式比用一系列布尔变量或者枚举值来判断要紧凑得多，也更符合硬件寄存器的操作习惯。

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code>

运算符则用于“打开”某个功能。如果

<code class='language-default'>FEATURE_Bcode>

定义为

<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 5

，你想启用它，直接

config_word = config_word <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code> <code class='language-default'>FEATURE_Bcode>;

就行了。这比

config_word <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code>= <code class='language-default'>FEATURE_Bcode>;

更直观地表达了“合并”或“设置”的意图。

而

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code>

异或，则有点像“切换”或者“比较”。如果我想翻转一个LED的状态，从亮到灭，或者从灭到亮，用

led_state <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code>= (<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> LED_PIN);

就能轻松搞定。它还能用来做一些简单的校验和，或者在一些算法中（比如寻找数组中只出现一次的数字）发挥奇效，因为

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> = 0

且

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code> 0 = <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>

的特性。

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>

取反，虽然强大，但使用时要格外小心。它会翻转所有位，包括符号位。所以，

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>0

并不是

<code class='language-default'>1code>

，而是

<code class='language-default'>all_onescode>

，在补码表示下通常是

-<code class='language-default'>1code>

。这在创建掩码时非常有用，比如

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>(<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>)

可以生成一个除了第<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>位是0，其他位都是<code class='language-default'>1code>的掩码，用来清零某一位。

移位运算符

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code>

和

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code>

，除了快速乘除，也是构建复杂位掩码的基础。比如，你想获取一个字节的低四位，然后左移四位，再和另一个字节的高四位合并，这都是通过移位和按位或的组合操作来完成的。这些基础操作，构成了所有高效位运算技巧的基石。

c<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>w.com/ai/waifulabs">c="https://img.php.cn/upload/ai_manual/00<code class='language-default'>1code>/43<code class='language-default'>1code>/639/68b6ca4<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>0e4b976.png" alt="c++如何进行位操作_c++位运算符与高效位运算技巧">

c<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>w.com/ai/waifulabs">Waifulabs

一键生成动漫二次元头像和插图

c="https://phps.yyc<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>w.com/static/images/card_<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>iazai.png" alt="c++如何进行位操作_c++位运算符与高效位运算技巧"><code class='language-default'>1code>3<code class='language-default'>1code>

c<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>w.com/ai/waifulabs"> 查看详情 c="https://phps.yyc<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>w.com/static/images/card<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>iayige-3.png" alt="c++如何进行位操作_c++位运算符与高效位运算技巧">

如何利用位运算实现常见的优化操作，例如快速乘除或位状态管理？

位运算在优化方面确实有其独到之处，尤其是在对性能要求极致的场景。

<code class='language-default'>1code>. 快速乘除： 这是最直观的优化。当我们要乘以或除以2的幂时，位移操作远比常规的乘除法要快。

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> * 8

  可以写成

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 3

  。

• <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> / 4

  可以写成

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code> 2

  (对于正数或无符号数)。 这种优化在编译器优化级别高的时候可能会被自动完成，但手动使用位移能确保这种优化，并且在某些特定情境下（如嵌入式，或者需要精确控制汇编指令时）非常有用。

2. 位状态管理： 这是位运算最常见的应用场景之一。

• 设置位：

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code>= (<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>);

  将

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code>

  的第

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>

  位设置为<code class='language-default'>1code>。

• 清零位：

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code>= <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>(<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>);

  将

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code>

  的第

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>

  位清零。

• 翻转位：

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>^code>code>code>= (<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>);

  将

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code>

  的第

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>

  位翻转。

• 检查位：

  bool is_set = (<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> (<code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>)) != 0;

  检查

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>numcode>code>code>code>

  的第

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>

  位是否为<code class='language-default'>1code>。 这些操作非常适合管理一组布尔标志，比如文件权限（读、写、执行）、设备状态（忙碌、空闲、错误）、或者算法中的访问标记。一个

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code>

  或

  <code class='language-default'>long longcode>

  就能管理32或64个独立的状态，比使用数组或

  <code class='language-default'>std::vector<bool>code>

  更节省空间，也更快。

3. 获取最低设置位 (LSB)： 一个非常巧妙的技巧是

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> (-<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>)

。对于任何非零整数

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>

，这个表达式会得到

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>

中最低位的<code class='language-default'>1code>以及它后面的所有0。例如，如果

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> = 0b<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>00

，那么

-<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>

在补码表示下是

0b0<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code>00

(假设8位，实际是取反加<code class='language-default'>1code>)。

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> (-<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>)

结果是

0b000<code class='language-default'>1code>00

。

• 用途： 在Fenwic<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>树（树状数组）等数据结构中，用来快速计算父节点或子节点的索引。

4. 清除最低设置位：

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> (<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> - <code class='language-default'>1code>)

。这个操作会清除

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>

中最低位的<code class='language-default'>1code>。例如，如果

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> = 0b<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>00

，

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> - <code class='language-default'>1code> = 0b<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>

。

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> (<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> - <code class='language-default'>1code>)

结果是

0b<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code>000

。

• 用途： 统计一个数中<code class='language-default'>1code>的个数（popcount），通过循环

  while (<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> > 0) { <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code>= (<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> - <code class='language-default'>1code>); count++; }

  ，每次循环清除一个<code class='language-default'>1code>，直到

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>

  变为0。

这些技巧都是利用了二进制的特性，直接在位级别上进行操作，从而避免了高级语言中可能存在的额外开销，是真正意义上的“底层优化”。

在C++中进行位操作时，有哪些常见的陷阱和注意事项需要避免？

位操作虽然强大，但也像一把双刃剑，如果使用不当，很容易掉进坑里。我自己在调试一些位操作相关的bug时，常常发现是以下几个问题在作祟：

<code class='language-default'>1code>. 有符号整数的右移： 这是个经典陷阱。对于无符号整数，右移

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code>

总是执行逻辑右移（左边补0）。但对于有符号整数，标准允许编译器选择算术右移（左边补符号位）或逻辑右移。大多数现代编译器会执行算术右移，这意味着如果一个负数（最高位为<code class='language-default'>1code>）右移，左边会继续补<code class='language-default'>1code>。

• 示例：

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> = -8; // 0b...<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>000

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code> <code class='language-default'>1code>; // 结果可能是 -4 (0b...<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>00) 或一个很大的正数 (如果逻辑右移)

  为了可移植性，如果需要进行逻辑右移，请始终使用无符号类型：

  unsigned <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code> u<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> = -8; u<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>>>code>code>code>code> <code class='language-default'>1code>;

  。

2. 运算符优先级： 位运算符的优先级低于算术运算符，但高于比较运算符。这常常导致一些意想不到的结果。

• 示例：

  <code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 2 + <code class='language-default'>1code>

  会先计算

  2 + <code class='language-default'>1code> = 3

  ，然后

  <code class='language-default'>1code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 3 = 8

  。

  value <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> <code class='language-default'>1code> == 0

  会先计算

  <code class='language-default'>1code> == 0

  (结果为

  <code class='language-default'>falsecode>

  ，即0)，然后

  value <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> 0

  (结果为0)。正确的写法应该是

  (value <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code> <code class='language-default'>1code>) == 0

  。 养成加括号的好习惯，能有效避免这类问题。

3. 移位位数超出类型宽度： 将一个数左移或右移超过其类型的位数（例如，对

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code>

类型左移32位或更多），这是未定义行为（Undefined Behavior, UB）。

• 示例：

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> = <code class='language-default'>1code>; <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code> <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 32;

  这可能导致程序崩溃，或者产生一个不可预测的结果。 始终确保移位位数在

  [0, sizeof(type) * 8 - <code class='language-default'>1code>]

  范围内。

4.

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>

运算符与类型宽度：

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>

运算符会反转操作数的所有位。如果操作数是较小的类型（如

<code class='language-default'>charcode>

或

<code class='language-default'>shortcode>

），它会先被提升为

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code>

，然后进行取反，结果再根据上下文可能被截断。这可能导致结果与预期不符。

• 示例：

  <code class='language-default'>charcode> c = 0b0000000<code class='language-default'>1code>; <code class='language-default'>charcode> result = <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>c;

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>~code>code>code>code>code>c

  会先将

  c

  提升为

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code>

  (0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>0000000<code class='language-default'>1code>)，然后取反得到

  0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>FFFFFFFE

  。如果

  result

  再次被赋值给

  <code class='language-default'>charcode>

  ，它会截断为

  0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>FE

  (即

  <code class='language-default'>0b<code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code><code class='language-default'>1code>0

  )，这可能符合预期，但也可能在某些复杂表达式中造成混淆。

5. endianness（字节序）： 虽然位操作通常在单个整数内部进行，与字节序关系不大，但如果你的位操作涉及到将字节数组转换为整数，或者从整数中提取字节，那么字节序（大端序或小端序）就会成为一个大问题。

• 例如：

  <code class='language-default'>charcode> bytes[] = {0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code><code class='language-default'>1code>2, 0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>34, 0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>56, 0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>78};

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code> val = (bytes[0] <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 24) <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code> (bytes[<code class='language-default'>1code>] <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> <code class='language-default'>1code>6) <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code> (bytes[2] <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><<code>code>code> 8) <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>|code>code>code> bytes[3];

  这种代码在小端系统上可能得到

  0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code>785634<code class='language-default'>1code>2

  ，而在大端系统上得到

  0<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>xcode>code>code>code>code><code class='language-default'>1code>2345678

  。对于跨平台或网络通信，需要明确处理字节序转换。

避免这些陷阱的关键在于，不仅要理解位运算符的功能，更要深入理解C++的类型提升规则、未定义行为以及不同平台间的差异。

面对复杂的位操作需求，C++标准库提供了哪些辅助工具，例如

std::bitset

？

当位操作变得复杂，或者需要处理的位数超出了基本整数类型（如

<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code>

,

<code class='language-default'>long longcode>

）的限制时，C++标准库提供了一些非常实用的工具，让位操作更安全、更方便，也更具可读性。

<code class='language-default'>1code>.

std::bitset

： 这是处理固定大小位序列的利器。它是一个模板类，可以在编译时指定位数。

std::bitset

提供了丰富的成员函数，使得对位序列的操作变得非常直观和安全。

• 创建：

  std::bitset<32> bs;

  或

  std::bitset<64> bs(0b<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code>0<code class='language-default'>1code>0);
• 设置/清零/翻转位：

  bs.set(<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>);

  bs.reset(<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>);

  bs.flip(<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>);
• 检查位：

  bs.test(<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>);

  或

  bs[<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>kcode>code>code>code>];
• 统计<code class='language-default'>1code>的个数：

  bs.count();
• 检查所有位是否为<code class='language-default'>1code>/0：

  bs.all();

  bs.none();
• 转换为整数/字符串：

  bs.to_ulong();

  bs.to_ullong();

  bs.to_string();

  std::bitset

  的优点在于它提供了类型安全和边界检查，避免了手动位操作中常见的越界错误。对于需要大量位标志或位图的场景，它比手动用

  unsigned <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code>

  或

  <code class='language-default'>long longcode>

  维护要清晰得多。缺点是位数必须在编译时确定。

2.

<code class='language-default'>std::vector<bool>code>

： 虽然它不是一个真正的位容器（它实际上是一个特化版本，优化了空间使用，每个

bool

存储为一个位），但它在语义上提供了动态大小的布尔数组，可以用来模拟位序列。

• 创建：

  <code class='language-default'>std::vector<bool>code> flags(<code class='language-default'>1code>00, <code class='language-default'>falsecode>);
• 访问：

  flags[i] = true;

  它的优点是可以在运行时动态调整大小。但由于其特殊的实现，

  <code class='language-default'>std::vector<bool>code>

  的性能可能不如

  std::bitset

  或直接的位操作，而且其元素访问返回的是一个代理对象，而不是真正的

  bool<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>&amp;amp;code>code>code>amp;

  ，这在使用时需要注意。

3.

__builtin_popcount

(GCC/Clang 扩展)： 这是一个编译器内置函数，用于快速计算一个整数中设置（为<code class='language-default'>1code>）的位的数量。它通常会编译成一条高效的CPU指令（如果硬件支持）。

• 用法：

  <code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code> count = __builtin_popcount(my_<code class='language-default'><code class='language-default'><code class='language-default'>intcode>code>code>);

  <code class='language-default'>long longcode> count_ll = __builtin_popcountll(my_long_long);

  虽然这不是C++标准库的一部分，但在使用GCC或Clang编译的性能关键代码中，它是一个非常常见的优化手段。对于需要统计位数的算法（如汉明距离），它比手动循环清除最低位要快得多。

这些工具各有侧重，

std::bitset

适合固定大小的位序列，提供丰富且安全的API；

<code class='language-default'>std::vector<bool>code>

适合动态大小的布尔数组；而

__builtin_popcount

则是一个针对特定操作的极致优化。根据具体的应用场景和需求，选择合适的工具，能够让位操作的代码既高效又易于维护。