numpy的核心优势在于矩阵运算与向量化，可替代低效for循环；需掌握数组形状（.shape）、维数（.ndim）、数据类型（.dtype）及矩阵乘法（@）与逐元素运算（*）的区别，并利用广播机制和向量化函数实现高效数值计算。
NumPy 是 python 科学计算的基石，而矩阵运算和向量化是它最核心的优势。掌握这些能力，能让你告别低效的 for 循环，写出简洁、快速、可读性强的数值代码。
矩阵创建与基础属性
开始前先理解数组的“形状”和“维度”。用 np.Array() 创建二维数组（即矩阵），用 .shape 查看行列结构，.ndim 确认维数，.dtype 检查数据类型。
- 创建 3×4 矩阵：a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
- 检查形状：a.shape → (3, 4)；维数：a.ndim → 2
- 常用快捷创建：np.zeros((2,3))、np.ones((3,3))、np.eye(4)（单位阵）
基本矩阵运算：区别于逐元素操作
注意区分 矩阵乘法（线性代数意义）和 逐元素乘法。Python 中 @ 运算符或 np.dot() 执行矩阵乘法；* 或 np.multiply() 是对应位置相乘。
- 两个兼容矩阵相乘：A @ B 要求 A 的列数等于 B 的行数
- 举例：A = np.array([[1,2], [3,4]]); B = np.array([[5], [6]])，则 A @ B 输出 [[17], [39]]
- 逐元素平方：A ** 2 或 np.square(A)；转置用 A.T
向量化函数：替代循环的高效写法
NumPy 内置大量向量化函数，自动作用于整个数组，无需显式循环。它们不仅快，还支持广播机制，让不同形状的数组也能参与运算。
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- 数学函数直接作用于数组：np.sin(x)、np.exp(x)、np.log1p(x)（对 x+1 取自然对数，更稳定）
- 条件筛选用 布尔索引：x[x > 0.5] 返回所有大于 0.5 的元素
- 广播示例：matrix + vector（如 (4,3) 数组加 (3,) 向量），自动沿行扩展，无需 reshape
实战小项目：图像灰度转换与对比度增强
用真实场景练手：加载一张 RGB 图像（三维数组），转为灰度图（加权平均），再做线性对比度拉伸。
- 模拟图像数据：img_rgb = np.random.randint(0, 256, (100, 100, 3), dtype=np.uint8)
- 灰度转换（向量化）：gray = 0.299*img_rgb[:,:,0] + 0.587*img_rgb[:,:,1] + 0.114*img_rgb[:,:,2]
- 对比度增强：enhanced = np.clip((gray – gray.mean()) * 1.5 + gray.mean(), 0, 255)
- 全程无循环，单行公式完成批量像素计算