如何递归计算嵌套布尔逻辑表达式数组的最终真值

本文介绍一种通用、高效的递归 php 函数，用于解析任意深度嵌套的 `and`/`or` 逻辑节点数组，准确计算其布尔结果，适用于 laravel 等 php 应用中的动态规则引擎或条件求值场景。

在构建动态权限控制、业务规则引擎或条件过滤器（如高级搜索、风控策略）时，常需将逻辑结构以 jsON 形式存储并运行时求值。上述数据结构本质上是一棵多叉逻辑表达式树：每个节点含 “nodeType” 字段（”and” 或 “or”），其余键（如 “0”, “1”, “3” 等）为子表达式——这些键名无语义，仅作索引，真正重要的是其值（布尔字面量或子节点对象）。

由于树的深度与分支数完全动态，迭代遍历极易出错且难以维护，递归是自然且最优的选择。核心思路是：

• ✅ 基础情况（Base Case）：若当前值为 true 或 false，直接返回；
• ✅ 递归情况（Recursive Case）：根据 nodeType 决定短路策略：
  • “or” 节点：只要任一子节点返回 true，立即返回 true（OR 短路）；
  • “and” 节点：只要任一子节点返回 false，立即返回 false（AND 短路）；
• ✅ 收尾逻辑：若遍历完所有子节点均未触发短路，则 “or” 返回 false，”and” 返回 true（即默认值取逻辑恒等元）。

以下是经过验证、鲁棒性强的实现：

function evaluateBooleanExpression($expr): bool {     // 基础情况：已是布尔值，直接返回     if (is_bool($expr)) {         return $expr;     }      // 非数组或缺少 nodeType，视为无效节点（可按需抛异常）     if (!is_array($expr) || !isset($expr['nodeType'])) {         throw new InvalidArgumentException('Invalid expression: missing "nodeType" or not an array');     }      $isOrNode = $expr['nodeType'] === 'or';     $shortCircuitValue = $isOrNode; // OR 短路于 true；AND 短路于 false      // 遍历所有非 "nodeType" 的子项     foreach ($expr as $key => $value) {         if ($key === 'nodeType') {             continue;         }         $childResult = evaluateBooleanExpression($value);         if ($childResult === $shortCircuitValue) {             return $shortCircuitValue; // 触发短路         }     }      // 未短路：OR 全为 false → 返回 false；AND 全为 true → 返回 true     return !$shortCircuitValue; }

使用示例与验证

假设你从数据库或 API 获取如下 json 字符串（注意外层为单元素数组）：

$json = '[     {         "nodeType": "and",         "0": {             "nodeType": "and",             "0": {                 "nodeType": "and",                 "1": true,                 "2": false             },             "3": true         },         "2": {             "nodeType": "or",             "4": false,             "5": true         }     } ]';  $data = json_decode($json, true); $result = evaluateBooleanExpression($data[0]); // 取首个元素 var_dump($result); // 输出: bool(false) ✅ 符合预期（最内层 and(1:true, 2:false) = false，导致顶层 and 整体为 false）

关键注意事项

• ? 键名无关性：函数自动跳过 “nodeType” 键，其余所有键均视为子表达式入口，完全兼容 “0”, “1”, “3”, “4” 等任意数字或字符串键；
• ? 严格类型安全：使用 is_bool() 判定基础值，避免 0/1、”true”/”false” 等松散类型干扰；
• ? 短路优化：无需遍历整棵树，在满足逻辑条件时立即终止，性能随表达式复杂度提升而显著受益；
• ? 错误防护：对缺失 nodeType 或非数组输入主动抛异常，便于调试与集成测试；
• ? laravel 集成建议：可封装为 app/Helpers/LogicEvaluator.php 辅助函数，或定义为 LogicExpression 服务类，配合依赖注入使用。

该方案已通过多层嵌套（含 and→or→and→… 混合）、边界 case（纯叶子节点、空子节点等）充分验证，是生产环境中处理动态布尔逻辑表达式的可靠实践。