水仙花数是n位正整数，其各位数字的n次方之和等于自身；不能只看位数是因为必须先准确获取n再计算幂，否则如9474用立方会误判。
什么是水仙花数，以及为什么不能只看位数
水仙花数（Narcissistic number）指一个 n 位正整数，其各位数字的 n 次方之和等于它本身。例如 153 是 3 位数，且 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153，所以是水仙花数。
注意：不是所有 3 位数都满足，也不能假设“只要三位就检查立方”，必须先准确获取位数 n，再对每位求 pow(digit, n) —— 否则像 9474（4 位）用立方就会错判。
用循环 + 取余提取各位数字的可靠写法
核心是反复用 % 10 取个位，再用 / 10 整除丢掉个位。但要注意：
– 必须先保存原值，因为循环中会修改它
– 负数不参与判断（水仙花数定义为正整数）
– 0 是 1 位数，0¹ = 0，所以 0 算水仙花数（按数学定义），但多数题目隐含“正整数”，可加 num > 0 限制
- 先用临时变量
temp复制输入值 - 用
while (temp != 0)循环，每次digit = temp % 10，然后temp /= 10 - 累计
sum += pow(digit, n)，其中n是预先算出的位数（见下一条）
如何安全获取位数 n：避免 log10 和字符串转换的坑
用 log10(num) + 1 看似简洁，但浮点误差会导致错误：比如 log10(999) 可能算成 2.999999，取整后变 2；to_string(num).Length() 虽安全，但有构造开销，且在嵌入式或严苛性能场景不推荐。
更稳妥的做法仍是用循环统计：
int n = 0; int temp = num; do { n++; temp /= 10; } while (temp != 0);这个 do-while 能正确处理 num = 0（得 n = 1），而 while (temp) 会跳过 0。
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完整判断函数与易错点提醒
关键细节：c++ 标准库 pow(int, int) 实际是 pow(double, double) 重载，对大数可能因浮点舍入失真（如 pow(9, 5) 有时返回 59048.999...，转 int 变 59048）。应手写整数幂函数，或用 std::pow 后加 round()。
bool isNarcissistic(int num) { if (num < 0) return false; int temp = num, n = 0; // 获取位数 do { n++; temp /= 10; } while (temp != 0); temp = num; long long sum = 0; // 防止累加溢出，如 9^9 * 10 ≈ 3.87e9，int 可能不够 while (temp != 0) { int digit = temp % 10; long long power = 1; for (int i = 0; i < n; ++i) power *= digit; sum += power; temp /= 10; } return sum == num; }真正容易被忽略的是：当 num 较大（如 ≥ 10⁹）时，sum 可能远超 int 范围，必须用 long long 累加；还有，digit 为 0 时，0^n 在 n > 0 时恒为 0，无需特殊处理，但若手写幂循环，要确保 digit == 0 时不进循环体（当前写法已自然支持）。