递归法直观但效率低，时间复杂度O(2^n)；2. 迭代法高效，时间复杂度O(n)，空间O(1)，推荐使用；3. 动态规划法通过记忆化避免重复计算，时间O(n)，空间O(n)，适合多次查询场景。
在c++中计算斐波那契数列有多种方法，常见的包括递归、迭代和动态规划。每种方法在效率和可读性上各有特点，适用于不同场景。
递归方法
最直观的实现方式是使用递归，根据斐波那契定义：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0)=0，F(1)=1。
缺点是重复计算多，时间复杂度为O(2^n)，不推荐用于大数值。
示例代码：
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#include <iostream> using namespace std; <p>int fib_recursive(int n) { if (n <= 1) return n; return fib_recursive(n - 1) + fib_recursive(n - 2); }</p><p>int main() { cout << fib_recursive(10); // 输出55 return 0; }
迭代方法（推荐）
使用循环避免重复计算，时间复杂度降为O(n)，空间复杂度O(1)，适合大多数实际应用。
思路是从前两个数开始，不断累加更新前两项的值。
示例代码：
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#include <iostream> using namespace std; <p>int fib_iterative(int n) { if (n <= 1) return n; int a = 0, b = 1, c; for (int i = 2; i <= n; ++i) { c = a + b; a = b; b = c; } return b; }</p><p>int main() { cout << fib_iterative(10); // 输出55 return 0; }
动态规划（记忆化递归）
在递归基础上加入缓存，避免重复计算，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
适用于需要多次查询不同斐波那契数的场景。
示例代码：
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#include <iostream> #include <vector> using namespace std; <p>int fib_dp(int n, vector<int>& memo) { if (n <= 1) return n; if (memo[n] != -1) return memo[n]; memo[n] = fib_dp(n - 1, memo) + fib_dp(n - 2, memo); return memo[n]; }</p><p>int main() { int n = 10; vector<int> memo(n + 1, -1); cout << fib_dp(n, memo); // 输出55 return 0; }
基本上就这些常用方法。对于一般用途，迭代法最实用，平衡了效率与内存开销。递归虽简洁但性能差，动态规划适合特定需求。选择哪种方式取决于具体问题对时间和空间的要求。